Hejného matematika – 3 x aktivity pro prostorovou představivost (vhodné pro sourozence)

Učitelské příručky Hejného matematiky (mám starou řadu od Frause) obsahují spoustu krásných aktivit. v učebnicích se většinu pravidelně opakují úkoly, které u dětí rozvíjí prostorovou představivost, ale často i schopnost doplňování logických řad v podobě vybarvování, domýšlení prostorových objektů atd.

Vybrala jsem tři aktivity, které jsou velmi dobře použitelné pro společnou práci sourozenců (u nás 3. a 1. třída, občas se zapojí i tříleťák). A zároveň podporují „osahávání si matematiky“ skrze praktickou činnost.

Stavíme hrady z kostek

Co potřebujete: dostatek krychlí (alespoň 20), tužku, papír (někomu bude vyhovovat čtverečkovaný)

Úkol:

1) Postav hrad z kostek: Kostky s sobě můžeš přikládat pouze stěnu na stěnu, případně spojené jednou hranou, ale tak aby zůstaly zachovány pravé úhly. (Kdybyste si představili, že budete dávat kostky na čtverečkovaný papír, tak Vám budou hrany krychlí lícovat s linkami.)

2) Zakresli plán stavby hradu: Nejprve se nakreslí síť podstavy hradu (tedy čtverečky pospojované ve tvaru, který by se otiskl na papír, kdyby spodní krychle byly nabarvené) a do každého čtverce se napíše číslice, podle počtu krychlí, které jsou na sobě. (Princip je dobře vidět na fotografii).

Je dobré nejprve začínat úplně jednoduchými hrady, které mají podstavové krychle v jedné řadě.

Sourozenci pak mohou hrát hru, že jeden druhému nakreslí plán stavby hradu a ten druhý ji postaví. Zadavatel pak kontroluje, jak se to povedlo. Podobně lze i obráceně, že si postaví hrady, které musí umět zakreslit.

Poznámka 1: U nás jsem musela kluky brzdit, aby na začátek stavěli jednoduché hrady.

Poznámka 2: Pokud budete jako rodiče aktivně přihlížet (případně stavět modelový hrad), dávejte si pozor a používejte důsledně pojmy krychle, stěna, hrana, vrchol. Děti budou chápat, co tím myslíte, a budou fixovat odborné pojmy. Zároveň je neopravujte a nechte používat slova, která jsou v tu chvíli pro ně přirozená.

Stříháme čtverce

(Hejný o tom mluví jako o dečkách a že to všichni známe ze základek. Mne to minuloJ)

Co potřebujete: dostatek papírových čtverců (stačí malé např. 8 x 8 cm, ale klidně 20 a víc kusů, záleží, jak rádi experimentujete), nůžky, v případě, že budete chtít výsledné tvary nalepit, tak čtvrtku A3 nebo dvěJ, lepidlo

Základní úkol: Vezměte čtverec a přehněte jej na půl a pak ještě na půl. Papír rozložte.

Otázka: Kolik vidíte čar? Na kolik tvarů vám ty čáry čtverec rozdělili? Jsou ty tvary shodné? Co to je za tvary?

Řešení je dvojí:

A) Děti přeloží papír na půl tak, že dají protější vrcholy čtverce k sobě, vznikne obdélník a na další půlku, takže po rozložení vzniknou čtyři čtverce.

(Po první verzi, která děti napadla, je vyzvěte, jestli není i jiný způsob).

B) Děti přeloží papír po úhlopříčce, vzniknou dva trojúhelníky, a pak k sobě přiloží vrcholy trojúhelníku, takže po rozložení vzniknou čtyři trojúhelníky.

Dílčí úkoly, které lze provádět pro variantu a i B:

1) Vezměte čtverec a přehněte jej na půl a pak ještě na půl. Ustřihněte mu jeden roh. Papír rozložte. Experimentujte s tím, který roh ustřihnete, porovnávejte výsledky.

2) Vezměte čtverec a přehněte jej na půl a pak ještě na půl. Ustřihněte mu dva rohy. Papír rozložte. Experimentujte s tím, které dva rohy ustřihnete, porovnávejte výsledky.

3) Vezměte čtverec a přehněte jej na půl a pak ještě na půl. Ustřihněte mu tři rohy. Papír rozložte. Experimentujte s tím, které tři rohy ustřihnete, porovnávejte výsledky.

4) Vezměte čtverec a přehněte jej na půl a pak ještě na půl. Ustřihněte mu čtyři rohy. Papír rozložte.

Pro tuto činnost je výhodné mít hodně sourozenců, nemusíte pak stříhat všechny varianty samy!J

Ideálně nechte děti nejdřív volně experimentovat podle zadání, teprve když budete mít všude dostatek rozstříhaných papírů, zkoušejte hledat všechny různé tvary. Opakovaně papíry rozkládejte, abyste viděli, jestli vznikly z varianty a nebo B.

Pozor! Závisí i na tom, jak roh ustříhnete. Buď se Vám po rozložení budou objevovat rovné strany, nebo zuby dovnitř.

Poznámka: Opět zkuste používat správné matematické pojmy – čtverec, strana, vrchol, úhel. Pro zvídavé děti, které budou zrovna naladěné na příjem, lze porozprávět i o tom, jak poznáme, že je to čtverec a ne obdélník, co je to pravoúhlý nebo rovnoramenný trojúhelník.

Hrací kostky a domečky z krychle

V Hejného matematice existuje prostředí, kterému říkají Oblékání krychle.

Děti se snaží „ušít“ šaty pro krychli a díky tomu přijdou na to, kolik má krychle stěn, hran, vrcholů.

Ideální je pokud máte nějakou hodně velkou krychli „oblékat“ přímo ni. Tj. Dát ji dětem k dispozici, aby zkusily vymyslet, jak nastříhají papír, aby do toho krychli obalili.

Pokud velkou krychli nemáte, zkuste jako my, vyrobit papírovou kostku na házení.

Co potřebujete: Papírovou síť pro plášť krychle (viz obrázek), nůžky, lepidlo, pastelky.

Úkol č. 1: Vyrobte papírovou házecí kostku. Vystřihněte její síť (s okraji pro lepení), nakreslete na jednotlivé stěny počet teček. Slepte stěny k sobě.

Úkol č. 2: Vezměte si klasickou hrací kostku a porovnejte ji se svojí vyrobenou.

Otázky:

Všímejte si počtu teček na protějších stranách. Co vám na nich přijde zajímavé?

Kolik má krychle stěn? (6)

Kolik má každá stěna hran? (4) Kolik má krychle hran? (12) Případně proč to není 4 x 6?

Kolik má každá stěna vrcholů? (4) Kolik má krychle vrcholů? (8) Případně proč to není 4 x 6?

Pokud máte vyrobenou kostku, navrhněte dětem, aby si vyrobily domečky z krychlí. Když je necháte přijít na to, kde by mohla být střecha, dají se domečky udělat jako otvírací krabičky. Děti pak musí přemýšlet nejen nad tím, kde je střecha, zem, obvodové stěny, ale také nad tím, aby to odpovídalo i uvnitř (např. Aby se kryla okna a dveře).